ニホンゴ、ムズカシイ

よくビジネスメールで見かけるこの言葉。
・ご迷惑おかけしますが
・お手数おかけしますが

これって、片言じゃないんですかね？


正しくは
・ご迷惑をおかけいたしますが
・お手数をおかけいたしますが
だと思うんですが、どうなんでしょう？
なんか「を」が抜けてる版の方が圧倒的に使ってる方が
多いのですが、なんか違和感を覚えます。

どっちなんだーー。